"Desarrollo de actividades en clase"

En los Ejercicios siguientes, utiliza la regla de los productos notables correspondientes:

1.- Determina la expresión polinomial del área del rectángulo de la figura siguiente.

2.- Determina la expresión polinomial del área del cuadrado de la siguiente figura.

 

3.-  Determina la expresión polinomial del área del cuadrado de la siguiente figura.

4.- determina la expresión polinomial del área del rectángulo de la figura siguiente.

5.- Determina la expresión polinomial del áres del rectángulo de la siguiente figura.

6.- Determina la expresión polinomial del área del rectángulo de la figura siguiente.

7.- Determina la expresión polinomial del cubo de la figura siguiente.

8.- Determina la expresión polinomial del volumen del cubo de la siguiente figura.

"Competencia a desarrollar"

                                        

El alumno deberá ser capaz de resolver problemas  mediante la utilización de productos notables.

Videos de Apoyo sobre productos Notables

"Producto de dos Binomios de la forma (x+a)(x+b)"

Para este producto se cumplen las siguientes reglas:

• El primer temino del producto es el producto de los primeros terminos de los binomios.  
• El coeficiente del segundo termino del producto es la suma algebraica de los segundos terminos de los binomios y en este termino la x esta elevada a un exponente que es la mitad del que tiene esta letra en el primer termino del producto.
• el terccer termino del producto es el producto de los segundos terminos de los binomios.

 

Producto de dos Binomios de la forma: (mx+a)(nx+b)

 

El Producto de dos binomios de esta forma, en los cuales los terminos en x tienen distintos coeficientes, pueden hallarse facilmemte siguiendo los pasos que se indican en el siguiente esquema. sea hallar el producto de: (3x+5)(4x+6).

 

 

 

"Cubo de un Binomio"

Nos dice que el cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad mas el triplo del cuadrado de la primera por la segunda, mas el triplo de la primera por el cuadrado se la segunda, mas el cubo de la segunda...

 

El cubo de la diferencia de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, menos el triplo del cuadrado de la primera por la segunda, mas el triplo de la primera por el cuadrado de la segunda, menos el cubo de la segunda cantidad.

"Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades"

 Sea el Producto (a+b) (a-b).

Efectuando esta multiplicación, tenemos:

Luego, la suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo.

"Cuadrado de la Diferencia de dos Cantidades"

  Elevar (a-b) al cuadrado equivale a multiplicar esta diferencia por si misma; luego:

 Efectuando este producto, tendremos:

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el duplo de la primera cantidad por la segunda mas el cuadrado de la segunda cantidad.